Nowe lekcje - Stereometria
Kurs do matury rozszerzonej z matematyki
Najlepiej skondensowane listy zadaniowe przed maturą z pełnymi scenariuszami rozwiązań VIDEO !!!
-
1. Liczby rzeczywiste - SOON
-
2. Prawdopodobieństwo cz.1
-
1. Pierwsze zadanie musi być o kulkach :)
A przekładanie kulek jest aspektem rozszerzonym :D
-
2. Prawdopodobieństwo całkowite czyli drzewko
Zadanie z maja 2006. Byłeś/Byłaś już na świecie ?
-
3. W tym zadaniu na pierwszy plan wychodzi kombinatoryka
Kombinacje i wariacje :)
-
4. Trzeba mieć refleks.
Jak nie zauważysz pewnej własności liczb to będzie kiepsko, ale jak się zorientujesz co jest grane - to stwierdziś, że fajne i krótkie zadanie :)
-
5. Niech moc zapisu zadania w tabelce Cię oświeci !!!
Serio - tabelka rządzi ;)
-
6. Nie ruszysz jak nie znasz tej własności liczb.
Jak zachowują się liczby które po podniesieniu do drugiej potęgi chcesz podzielić przez trzy ? Wiesz ? Jeśli tak - Fajne zadanie prawda :)
-
7. Prawdopodobieństwo znasz - trzeba resztę policzyć.
Takie na opak zadnie - cóż, trzeba pomyśleć :)
-
3. Prawdopodobieństwo cz.2
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami. (Copy)
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Warunkowe z 2025
Mocne zadanie, które wymaga dobrego podejścia.
-
2. Ćwiczymy dalej prawdopodobieństwo warunkowe
Warunek i słowo “conajmniej”, które też uruchamia sporo ważnych procesów myślowych.
-
3. Schemat Bernoulliego
Przypomnijmy sobie jak działamy z schematem Bernoulliego. Małe p, q i zapis :)
-
4. Dalej Bernoulli
Tu trzeba trochę się wgryźć w to jak zdefiniować prawdopodobieństwo sukcesu. Dobre zadanie :)
-
5. WZór Bayes'a
Długi tekst zadania jest wskazówką, że wylądujemy na wzorze Bayes’a ;)
-
6. Króciutkie zadanie z prawdopodobieństwa warunkowego.
Naprawdę będzie krótko :)
-
7. Prawdopodobieństwo warunkowe z ciekawym problemem kombinatorycznym.
Tu głównym tematem jest kombinatoryka. Na tym etapie pewnie już mechanika prawdopodobieństwa warunkowego już jest Ci bliska, dlatego zeram uwagę na kombinatorykę.
-
8. Jeszcze raz wzór Bayesa
Bayes mimo krótkiej treści zadania :D
-
-
4. Dowody algebraiczne cz. 1
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
PDF - DODATEK !!! Zapis krok po kroku
Dokładnie omawiam rozumowanie dowodowe i przeprowadzam szczegółowy zapis !!!
-
1. Rozgrzewka
Przypominamy sobie 3 etapową strukturę: Założenia - Teza - Dowód.
-
2. Od razu głęboka woda.
Przypadki, przypadki, przypadki, …
-
3. BARDZO BARDZO BARDZO popularny motyw dowodowy!
Musisz to znać !!!
-
4. Wykaż, że coś NIE istnieje …
ROZSZERZENIE !!! Jeśl znasz prostszy sposób wykazania tezy tego twierdzenia - proszę skontaktuj się ze mną :)
-
5. Lekki oddech w tym całym dowodzeniu ;)
Dla pewności - to też musisz znać :) Łatwe prawda :) ?
-
6. Obgadany dowód.
Opis słowny rządzi !!!
-
7. Sztuka wyciągania wniosków.
Tu jest ważne, aby zdać sobie sprawę co wynika z założenia :)
-
-
5. Dowody algebraiczne cz. 2
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Czas na nierówności :)
Zaczynamy klasycznym zadaniem :)
-
2. Klasyk w nierównościach.
-
3. Algebraiczny klasyk
Jedno z tych zadań dowodowych, które trzeba mieć w repertuarze.
-
4. Musisz się odwołać do założenia
-
5. Zadanie TRIKOWE
Bez znajomości tego podejścia - powodzenia ;)
-
6. Dużo kombinowania
-
7. Techniczne, proste, bez fajerwerków - potrafisz?
-
8. Na koniec jest z przytupem !!!
Tu jest zakopany więcej niż jeden dowód.
-
-
6. Funkcja kwadratowa i liniowa
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Liczba rozwiązań w zależności od wartości parametru
Klasyk z klasy pierwszej, który jest często pomijany na lekcji. Tu masz oczywiście pełny scenariusz rozwiązania.
-
2. Dwie funkcje liniowe i dwa parametry
Do puki nie zaczniesz liczyć, nie będziesz wiedział/a czy zadanie jest w Twoim zasięgu ;)
-
3. Pierwsze zadanie dotyczące funkcji kwadratowej z parametrem
Tu trzeba pamiętać, że zadanie może być rozwiązane w dwóch przypadkach: liniowym i kwadratowym.
-
4. Nietypowe zadanie na warunek dla miejsc zerowych
Gdy miejsca zerowe mają być dodatnie lub ujemne - nie ma problemu. Co gdy mają należeć do zadanego przedziału ?
-
5. Myślisz, że proste? Delta =0 i gotowe ?
Zadanie, które tylko pozornie wydaje się proste. Nawet jak zorientujesz się, że można je rozwiązać na więcej przypadków, to czy znajdziesz najprostszy i najszybszy sposób wykonania obliczeń czy zaplątasz się w rachunkach?
-
6. Pora na klasyk
Jedno z najpopularniejszych scenariuszowo zadań z wykorzystaniem wzorów Viete’a.
-
-
7. Parametr w funkcji kwadratowej cz.1
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Wzory Viete’a w akcji
-
2. Dwa różne scenariusze rozwiązania !!! (Copy)
-
3. Wzory Viete’a i trygonometria :)
Dzień bez jedynki trygonometrycznej to dzień stracony ;)
-
4. Wymyślate - po prostu wymyślate
-
5. Tylko wyglada groźnie
Rachunkowo upierdliwe ;)
-
6. Moduł i znaki rozwiązań - to przekłada się liczbę rozwiązań :)
-
7. Trzeba sobie narysować
Znajdź wzór funkcji o bez wartości bezwzględnej i zrób rysunek - to jest patent na zadanie.
-
8. Do myślenia
Przyjżyj się definicjom !!!
-
9. Czujesz, że jesteś na rozszerzeniu !
Zadanie bardzo rzetelnie sprawdza Twoje kompetencje !
-
-
8. Parametr w funkcji kwadratowej cz.2
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Przyda się wzór na odległość punktu od prostej.
-
2. Bardzo popularny motyw. Wzory Viete'a w niemal klasycznej odsłonie.
-
3. Kolejne zadanie którego motywem są wzory Viete'a. Masz już je w małym palcu?
-
4. Wielomian 4-tego stopnia, ale jednak funkcja kwadratowa i tak ... wzory Viete'a
-
5. Tu po prostu zrób sobie kakao i pomyśl :D
-
6. Niby proste, ale rachunkowo upierdli... nieprzyjemne ;)
-
7. To tak na ukojenie i podniesienie morale :D
-
-
9. Wielomiany, twierdzenie o reszcie
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Twierdzenie o reszcie i twierdzenie Bezouta
-
2. Znajdź resztę z dzielenia przez wielomian 2 stopnia
-
3. Znajdź parametry, aby reszta 1-ego stopnia się zgadzała
-
4. W tym zadaniu można przegapić jeden przypadek !
Delta =0 to przychodzi Ci od razu po przeczytaniu treści zdania, ale czy widzisz inne rozwiązanie ?
-
5. Wielomian, a mimo wszytko wzory Viete'a
-
6. Kwestia wykazania własności wielomianu i wzory Viete'a
-
7. Parametr bez problemu i nierówność wielomianowa.
-
8. Szybkie przejście do równania modułowego
-
9. W(1) = a + b + c + d + e suma współczynników wielomianu !!!
-
-
10. Funkcje wymierne
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
Postać kanoniczna funkcji homograficznej. Asymptoty, nierówność wymierna.
-
Proste wyznaczenie parametrów A i B
-
Równanie wymierne.
-
Parametry, własności wykresu, postać kanoniczna i równanie.
-
Wartość bezwzględna i parametr w funkcji wymiernej.
-
Funkcja wymierna w geometrii analitycznej i aspekt dowodowy :)
-
Parametr, liczba rozwiązań w równaniu
-
-
11. Trygonometria cz.1
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
Funkcja okresowa - bez odnoszenia się do funkcji trygonometrycznej. Ogólne podejście.
-
Obliczanie wartości funkcji cosx gdy dany jest sin2x
Wideo - jutro
-
Obliczanie tgx gdy dany jest tg2x
-
Sinus i cosinus w 4 potęgach i związki między funkcjami trygonometrycznymi.
-
Parametr m, aby istniały rozwiązania równania równania - rola wykresu funkcji
-
Wzory redukcyjne - żmudne zadanie, ale nie ma że boli !!!!
-
Równie trygonometryczne z parametrem i liczba rozwiązań
-
-
12. Równania trygonometryczne
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
Równanie I typu - te proste
Wprowadzenie. Zaczniemy od czegoś prostego na rozgrzewkę. Pilnuj zapisu i pamiętaj o nieskończenie wielu rozwiązaniach oraz o dwóch podstawowych w okresie zasadniczym.
-
Dalej te proste :)
Wprowadzenie. Zaczniemy od czegoś prostego na rozgrzewkę. Pilnuj zapisu i pamiętaj o nieskończenie wielu rozwiązaniach oraz o dwóch podstawowych w okresie zasadniczym.
-
Równanie typu "Strach ma wielkie oczy"
Zrób porządek. Funkcja cosinus niech będzie samotnie po lewej stronie równania, a reszta liczb po prawej stronie :) Potem zmienna pomocnicza za miast nawiasu i masz to :)
-
Podnosimy poziom. Zapraszamy do zabawy funkcję kwadratową :)
Zadbaj tylko aby równanie było wyrażone w jednym typie funkcji. Po podstawieniu zmiennej pomocniczej otrzymujesz równanie kwadratowe.
-
Tożsamości odegrają ważną rolę i jeszcze raz funkcja kwadratowa
Zadbaj tylko aby równanie było wyrażone w jednym typie funkcji. Po podstawieniu otrzymujesz równanie kwadratowe.
-
Klasyk
Różnica sinusów i masz to.
-
Popularny scenariusz rozumowania
Idziemy już pełną parą.
Wzory na różnice sinusów i cosinusów są tu w akcji. -
Jest moc !!!
Kaliber maturalny !
-
I jeszcze jedno :)
Mocne równanie dla odważnych :D
-
... to nie koniec !!!
Kolejne triki
-
... nie ma, że boli !!!
Trening czyni Mistrza !!!
-
... i na koniec :D
Poziom równania - WYSOKI/HARD
-
-
13. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne
-
Tu znajdziesz listę zadań
Zanim przejdziesz do filmów sprawdź się sam. Ile jesteś w stanie rozwiązać bez mojej pomocy ?
-
Ćwiczymy obliczenia
Prawa działań na potęgach :)
-
Działania na potęgach z innego kąta
Technika rachunkowa
-
Zadanie z kontekstem realistycznym
Typ zadania który lubi pojawiać się na egzaminie. Takie matematyczne czytanie ze zrozumieniem.
-
Wykaż pewną równość, czyli działanie na własnościach
Jesteś precyzyjny/a - będzie fajna zabawa i będzie prosto i szybko. W ile linijek wykażesz równość ?
-
Jak dobrze masz opanowane przekształcenia i działania na wykładnikach ?
Co to jest średnia geometryczna zestawu trzech liczb ?
-
Najlepsze zadanie w tej serii - trzeba pomyśleć "poza pudełkiem"
Oj jak ja lubię takie zadania. Myślenie nie schematyczne :) ale jak najbardziej w zasięgu. Inny wymiar niewiadomej ;)
-
Tu weryfikuję czy znasz zależność między podstawą logarytmu, a monotonicznością
Klasyczne zadanie - czyli ta wiedza musi być w Twoim repertuarze !
-
-
14. Ciągi cz.1
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
Zadanie 1
-
Zadanie 2
-
Zadanie 3
-
Zadanie 4
-
Zadanie 5
-
Zadanie 6
-
Zadanie 7
-
-
15. Ciągi cz.2
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Rekurencja, moduł i ciąg arytmetyczny
-
2. Ciąg arytmetyczny - dowód
-
3. Średnia arytmetyczna
Ciąg arytmetyczny jako pretekst do równania logarytmiczno-wykładniczego
-
4. Zadanie z cyklu - strach ma wielkie oczy :)
Szybkie przejście do ciągu arytmetycznego i proste równania :)
-
5. Zadanie mieszające ciąg arytmetyczny i geometryczny
Zadanie, które miesza pojęcia ciągu arytmetycznego i geometrycznego należy do tej grupy zadań, które muszą być w Twoim repertuarze.
-
6. Kolejne zadanie mieszające ciąg arytmetyczny z geometrycznym
Zadanie, które miesza pojęcia ciągu arytmetycznego i geometrycznego należy do tej grupy zadań, które muszą być w Twoim repertuarze.
-
7. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
Bardzo ciekawe zadanie ponieważ w niekonwencjonalny sposób podchodzi do tematu obliczania sumy i rozwiązywania równania. Dobra dawka nietypowego myślenia.
-
-
16a. Ciągi cz.3 BONUS
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Ciągi i logarytmy - jest zabawa :)
-
2. Ciągi i wielomiany - dalej jest zabawa :)
-
3. Ciąg arytmetyczny i równanie trygonometryczne w pełnym wydaniu !
-
4. Niewygodna suma do policzenia - do zrobienia - upierdliwe !
-
5. Wymieszanie ciągu arytmetycznego i geometrycznego.
-
6. Przyszedł czas na szereg geometryczny :)
-
7. Nie mogło się obejść bez równania z szeregiem geometrycznym :)
-
-
16b. GRANICE ciągów
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1a. Podstawowy typ granicy
-
1b. Wyrażenie sprzężone zrobi robotę !
-
1c. Prosty algorytm zamiast twierdzenia o 3 ciągach :)
-
1d. Twierdzenie o 3 ciągach lub algorytm - jak wolisz ?
-
1e. Granica wymaga zastosowania wzoru na sumę ciągu arytmetycznego !
-
1f. Bardzo Satysfakcjonująca granica :))
-
2. Granica i parametr - czyli to co Tygrysy lubią najbardziej :)
-
-
17. Planimetria cz1
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Skala podobieństwa i stosunek pól
Trzeba sobie przypomnieć sposób myślenia odnoszący się do stosunku boków, oraz stosunku pól. Rozwiązanie zadań lubi mocno przyspieszać po zastosowaniu tych sztuczek.
-
2. Czworokąt opisany na okręgu
Zadanie krótkie, ale przypomina ważne związki, których zastosowanie jest kluczowe dla rozwiązania.
-
3. Tales - będzie krótko i na temat
Najkrótsze zadanie w zestawieniu. Dasz radę samodzielnie ?
-
4. Równoległobok i klasyczne zastosowanie tw. cosinusów
Twierdzenie cosinusów i układ równań, który przeniesie Cię do funkcji kwadratowej i równania dwukwadratowego. Będzie zabawa, ale jeszcze pasów nie trzeba zapinać ;)
-
5. Bardzo ambitne zadanie wymagające czasu, aby wpaść na pomysł daj sobie czas.
W zadaniu dzieje się bardzo dużo w kontekście podobieństwa, figur podobnych. Trzeba być kreatywnym w kontekście dostrzegania trójkątów podobnych i wyciągania odpowiednich wniosków. Tu jest moc !
-
6. W tym zadaniu liczy się spostrzegawczość
To zadanie nie wymaga mocy obliczeniowej tylko zauważenia odpowiednich kształtów, figur i związków między nimi. Kluczowe jest dorysowanie pewnego odcinka, aby zauważyć związki miarowe, które prosto i szybko prowadzą do rozwiązania.
-
7. Mało jest danych, ale pytanie dotyczy stosunku długości - to zmienia wszystko
Przedstawiam Ci metodę rozwiązania, która nie kojarzy się z planimetrią. Pokazuję, że można wykorzystywać narzędzia, które znacznie ułatwiają i przyspieszają rozwiązanie, a odnoszą się do twierdzeń o których zapominamy myśląc o planimetrii.
-
-
18. Planimetria cz.2
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Związki między promieniami okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym.
-
2. Pierścienie Hipokratesa
Jest pewna satysfakcja kiedy uzmysłowisz sobie wynik :)
-
3. Okrąg wpisany w trójkąt
Ważna własność jaką posiadają boki trójkąta, gdy dzielimy je punktami styczności okręgu w niego wpisanego.
-
4. Podobieństwo w akcji
Kiedy ustalisz które trójkąty są podobne - pójdzie z górki :)
-
5. Twierdzenie sinusów i cosinusów
Dwa podstawowe twierdzenia w akcji
-
6. Bardzo częsty scenariusz zadaniowy
Gdy wysokość opuszczasz na przeciwprostokątną otrzymujesz trzy trójkąty podobne. Ponadto przypomnimy sobie rolę pewnego niepozornego wzoru na pole trójkąta.
-
7. Jedno z najważniejszych zadań dotyczączych trapezu.
Bardzo gęste zadanie. Dużo własności które można wykorzystać w wielu scenariuszach zadaniowych.
-
8. Jeśli nie znasz metody - zrób sobie kanapki, bo to trochę potrwa.
Zadanie, którego rozwiązanie wymaga specjalnego podejścia, które nie wynika z dedukcji. Jak nie znasz triku to będzie ciężko.
-
9. Wspaniałe zadanie powtórzeniowe klasyków
Dwa twierdzenia - sinusów i cosinusów plus wzór na pole trójkąta, które znajdziesz w tablicach i pozwoli Ci rozwiązać zadanie :)
-
-
19. Dowody w planimetrii
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Jak zrobisz proste oznaczenia - to dowód zrobi się prosty
-
2. Podobieństwo trójkątów. Liczy się zapis !!!
-
3. Kroczek po kroczku i mamy dowód :)
-
4. Proste myślenie - nie kombinuj za bardzo, a kilku linijkach będzie dowód !
-
5. Trochę nie wiadomo od czego zacząć, ale jak się uda skupić na trójkątach równoramiennych to jest z górki :)
-
6. Oznaczenia odcinków w odniesieniu do do długości boku trójkąta robi robotę :)
-
7. Dobry rysunek albo nawet dwa ;)
-
8. Tu już jest ZABAWA ! Tw. sinusów i cosinusów i pomysł się liczy !!!
-
-
20. Geometria analityczna cz.1
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1.a. Pitagoras ? W geometrii analitycznej ?
-
1.b. I tak wpadamy na TEN wzór ;)
-
1.c. Fundamenty
-
1.d. Dużo liczenia , ale do ogarnięcia :)
-
1.e. PROSTE !!! Jak masz tablice ;)
-
1.f. Myśl w kategoriach środka odcinka.
-
2. Trzeba prosto, od fundamentów w kategoriach prostopadłości i środków odcinków.
-
3. Level HARD ze scenariuszem, a jak go masz to rachunkowo jest tylko żmudnie.
-
4. Klasyk z TYM wzorem.
-
5. Też TEN wzór :)
-
6. Najprościej rachunkowo jak się da - nie myśl o odległości !
-
7. Przeczytaj treść 3 razy ! Jak zrozumiesz pytanie, to rozwiązanie będzie proste :)
-
-
21. Geometria analityczna cz.2
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1.
-
2.
-
3.
-
4.
-
5.
-
6.
-
7.
-
-
23. Rachunek różniczkowy cz.2 -Pochodna
-
21 dodatkowych filmów - powtórzenie z podręcznika !!!
Niżej znajdziesz link do materiałów w których jest znacznie więcej treści niż w dotychczasowych opracowaniach. Baw się dobrze :)
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Pochodna funkcji w punkcie z definicji.
Na podstawie definicji obliczam wartość pochodnej funkcji w danym punkcie. Obliczam granice ilorazu różnicowego.
-
2. Badanie czy w danym punkcie funkcja posiada pochodną.
Na podstawie definicji badam czy w danym punkcie funkcja posiada pochodną. Liczę granice lewo i prawostronną i pytam czy są równe.
-
3. Wyznaczam równanie stycznej do wykresu w danym punkcie.
Klasyk wśród zadań z rachunku różniczkowego.
-
4. Wyznaczam styczną spełniającą warunek prostopadłości do danej prostej.
Kolejny scenariusz zadaniowy, który MUSI być w Twoim repertuarze.
-
5. Wyznaczanie stycznej do funkcji nachylonej do osi X pod zadanym kątem.
Związek pochodnej z współczynnikiem kierunkowym i kątem nachylenia prostej.
-
6. Zależność między wartością parametru, a monotonicznością.
Proste przejście przez pochodną do parametru w funkcji kwadratowej.
-
7. Obliczam dwa parametry i wyznaczam kolejne ekstremum lokalne funkcji.
Dwuetapowe zadanie. Bardzo ważny problem weryfikujący wszystkie najważniejsze umiejętności tego działu.
-
-
Stereometria cz.1
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1. Definiowanie kąta nachylenia prostej do płaszczyzny - POPRAWNIE
-
2. Klasyk - cosinus kąta między ścianami bocznymi
-
3. Zadanie z wyższej pułki. Zapnij pasy !!!
-
4. Bardziej akceptowalny poziom trudności, ale uwaga !
-
5. Przyjemnie, zadanie na podniesienie morale :)
-
6. Przyzwoity poziom trudności, ale nie takie extremum jak zadanie 3
-
7. Tu tylko rozumienie problemu, widzenie przestrzenne i prawie nie ma co liczyć :)
-
-
Stereometria cz.2
-
PDF - Treści zadań - w pierwszej kolejności zapoznaj się problemami.
Więcej wiedzy wyciągniesz gdy w pierwszej kolejności powalczysz z zadaniami i w trakcie zrodzą się pytania.
Poniżej znajdziesz treści wszystkich zadań. Pobierz PDF i spróbuj zrobić zadania samemu. Ile potrafi zrobić samodzielnie ?
-
1.
-
2.
-
3.
-
4.
-

